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La esperanza de premio

En teoría de juegos la herramienta básica es el cálculo de "promedios". Conocidas la
probabilidad y el premio asociados a un suceso, la esperanza de premio viene dada por:

Esperanza de premio = Probabilidad x Premio

En el caso de apuestas deportivas y cuotas decimales:

Esperanza de premio = Probabilidad x Cuota

Si la casa de apuestas realiza estimaciones muy precisas de la probabilidad de un
evento, entonces la esperanza de premio es exactamente la fracción de pago. A la larga,
los premios del apostante serán en promedio alrededor del 90% de la cantidad apostada,
es decir el apostante perderá cerca del 10% de su dinero. Pero determinar la
probabilidad de los distintos signos de un partido de fútbol no es tan sencillo como
calcular la probabilidad de que salga un "seis" al tirar un dado. El apostante con
frecuencia tiene una opinión distinta sobre las probabilidades de cada signo y, si sus
propias estimaciones son más precisas que las de la casa de apuestas, la rentabilidad
económica puede estar a su alcance.

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Signo [1] Athletic Bilbao 2,85
Signo [X] Empate 3,10
Signo [2] Barcelona 2,20

Dadas las cuotas precedentes, la casa de apuestas estima las siguientes probabilidades:

Signo [1] Athletic Bilbao 0,311
Signo [X] Empate 0,286
Signo [2] Barcelona 0,403

Si un apostante considera que las posibilidades del Barça son mayores (pongamos una
probabilidad de 0,5) entonces la esperanza de premio del signo [2], en su opinión, será:

Esperanza de premio = Probabilidad x Cuota = 0,5 x 2,20 = 1,10

Puesto que la esperanza de premio es mayor que la unidad, la apuesta es rentable (en
este caso la rentabilidad sería del 10%).

El arte de apostar no es otra cosa que el arte de estimar probabilidades con más
exactitud que la casa de apuestas, aunque la estimación de los apostantes sea, en
muchos casos, intuitiva.

Información facilitada por iApuestas.com.

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